Kodaňská interpretace kvantové mechaniky

Od padesátých let se zavedenému výkladu kvantové teorie – především přičiněním Heisenberga (1901–1976) – říká kodaňská interpretace. Tento název je však z hlediska toho, co je jejím obsahem a jaký je její interpretační charakter, velmi problematický. Fyzik John G. Cramer (*1934) poukazuje na to, že „navzdory rozsáhlé literatuře, která kriticky zhodnocuje či jakkoli odkazuje na kodaňskou interpretaci kvantové mechaniky, nikde [například v textech zakladatelů kvantové teorie – pozn. Grygar] se neobjevuje žádné výstižné stanovisko, jež by plně definovalo kodaňskou interpretaci.“ 

Heisenbergova (a nejen jeho) představa ortodoxního kodaňského výkladu, předávaná z generace na generaci, totiž neodpovídá Bohrově filosofii kvantové teorie, jeho rámci komplementarity, pojetí jazyka a fenoménu. Bohrova představa kupříkladu nezahrnuje tzv. redukci vlnové funkce či kolaps vlnového balíku/klubka, ani nedává jednostranný nebo přílišný důraz na subjektivitu pozorovatele v procesech měření. Právě tyto body budou v pozdějším vývoji kvantové teorie často kritizovány (počínaje Einsteinem, Schrödingerem, Planckem, von Lauem, Bohmem a jejich žáky) a ztotožňovány s Bohrem, který byl pochopitelně z této tradované záměny rozmrzelý.  

Heisenberg zavedl problematickou redukci vlnového balíku do kvantové teorie jakožto standardní složku kodaňského výkladu až během přednášek v Chicagu na jaře v roce 1929. Redukce vlnového balíku, která se posléze zabydlela v učebnicích, se však poprvé objevuje v náznacích už v Heisenbergově slavném článku (o relacích nepřesnosti/neurčitosti) z jara roku 1927. Wolfgang Pauli (1900–1958) o Heisenbergově verzi redukce napsal v dopise Bohrovi 17. října 1927, že je „poněkud mystická“.

Schrödingerovy (1887–1961) původní představy a kalkulace vlnové mechaniky z roku 1926 byly stále založeny na jeho klasicky fyzikálním přesvědčení a intuici nahlížející přírodní dění tradičně deterministicky a realisticky (věřil na hmotné vlnění, na kontinuitu a nesnášel Heisenberg-Born-Jordanovu maticovou mechaniku z roku 1925, která byla, metaforicky řečeno, založena na víře v částicové či diskontinuitní dění). Proto bylo nutné Schrödingerovy geniální vhledy a matematický popis rétoricky vylepšit v rámci nové kvantové logiky, a současně doplnit o pravděpodobnostní interpretaci (Max Born /1882–1970/), aplikaci neurčitosti a mechanismus redukce vlnové funkce (Werner Heisenberg).

                                    Foto 1959: Heisenberg vlevo, Born vpravo                                                                                                                                                                                                                                                                  

Kodaňská interpretace kvantové teorie říká, že když nepozorujeme nebo neměříme nějakou volnou částici, tak se vyskytuje v tzv. superpozici několika vlastních stavů. Teprve měřením, tj. interakcí „vln-tice“ (jakéhosi kvantového objektu) s makroskopickým přístrojem dojde okamžitě k nespojitému zúžení nebo redukci vlnové funkce (zahrnovala všechny možné stavy vývoje) do pouze jediné a skutečné lokalizovatelné možnosti, která odpovídá jedné naměřené hodnotě. Zásadní rovněž je, že všechny ostatní možnostní stavy jsou v tu chvíli zrušeny, vymazány nebo vyloučeny. V Chicagských přednáškách hovoří Heisenberg o druhu akce, k níž v experimentu dochází, a termín redukce vlnového balíku dává do závorky. Později už říká, že jde o „skutečnost, že vlnová funkce, znázorňující systém, se mění nespojitě, když pozorovatel bere na vědomí výsledek měření“. Heisenberg tvrdí, že kolaps či redukce vlnového balíkuje nastává pojmenováním toho, co se odehrává čistě v aktu pozorování. Tím se jaksi uskutečňuje okamžitý přechod od potencionálního stavu k faktickému, jde tak o výběr jedné z možností (ostatní zmizí) pouze skrze pozorovatele, jeho aktu observace a v tom smyslu i za předpokladu, že se zruší interferenční charakter z neurčitých provázaností a vzájemných působení systému a měřicí aparatury a jeho okolí.                                                         

Patrick A. Heelan (1926–2016) tento moment, nikoli neproblematický a často diskutovaný, shrnuje v souladu s Heisenbergovými fyzikálními principy kvantové teorie takto: „Diskontinuita změny produkované aktem měření je nazývána »redukce vlnového balíku«. Je to fyzikální jev, protože způsobuje změnu v objektu. Je to psychologický jev, poněvadž má za následek diskontinuitu změny v našem poznání. Je to logický jev, neboť jeho výsledkem je změna matematické reprezentace fyzikálního procesu z vlnového na částicový obraz.“

Fyzik Eugene P. Wigner (1902–1995) reaguje na Heisenbergův počin a hodnotí jej jako významný předěl: od té doby už „nebylo možné formulovat plně konzistentním způsobem zákony kvantové mechaniky bez vztahu k vědomí. Vše, co si kvantová mechanika klade za cíl poskytnout, jsou pravděpodobnostní spojení mezi posloupnými impresemi (nazývané rovněž »apercepce«) vědomí, a třebaže můžeme do značné míry posunovat dělicí čáru mezi pozorovatelem, jehož vědomí bylo ovlivněno, a pozorovaným fyzikálním objektem směrem k jednomu či druhému, nelze vědomí eliminovat.“

Kvantová teorie se nakonec vzdala jakéhokoliv názorného nebo reprezentativního charakteru. Oproti klasické fyzice, kde mají fyzikální veličiny svoji konkrétní přesně naměřenou hodnotu a lze je odvozovat nebo měřit současně, kvantové veličiny je nutné interpretovat přiřazením lineárních operátorů, které poskytují variační možnosti hodnot pozorovatelných veličin. Jinak řečeno, kvantové veličiny nejsou „nic než“ operátory, jež nahrazují klasické numerické proměnné či objektivní reprezentace zkoumaného, a současně nabízejí více možností nebo informací, pomocí nichž lze operovat tak, že poskytují „kuchařku“ na to, jak danou veličinu vůbec determinovat. Kvantové operátory zastávají důležitou roli v procesech kvantování, pro odvozování kvantových pohybových rovnic. Lineární operátory připouštějí diskrétní hodnoty dané veličiny. Operátoru vždy odpovídá určitý typ spektra čísel, tj. například čísel diskrétních (ty můžeme očíslovat E₁, E₂ …) nebo spojitých (hodnoty všech čísel například v intervalu (0–1).

Operátory také ukázaly, že charakter skutečnosti zkoumané rodící se kvantovou teorií je též produktem člověka, proto jej ve výzkumu reality nemůžeme eliminovat. Nakonec vždy dojdeme k  žitému světu, k tomu, co je člověk a jak si rozvrhuje pojetí makrosvěta a mikrosvěta nebo živého organismu. Ilya Prigogine (1917–2003) a Isabelle Stengersová (*1949) proto tvrdí, že schopnost operátorů ukazuje, že „realita zkoumaná fyzikou není pouze dána, ale je i duševním výtvorem“. Musíme brát neustále v potaz, že naše jakákoli pozorování (nebo vnímání něčeho) probíhají na základě řady předporozumění (výchovy, kultury, dané teorie) a jsou veskrze sofistikovaná. Například díky teorii uspořádáváme experimenty a realizujeme to, čeho chceme docílit atd. Martin Heidegger (1889–1976) v Bytí a čase rozebírá to, co obnáší už sama otázka, a píše, že „každé tázání je hledání. Každé hledání je předběžně vedeno tím, co hledá“.

Proto se filosof vědy a astrofyzik Artur Eddington (1882–1944) ptá: „Liší se sochařův postup nějak podstatně od fyzikova?“ Eddington v této zajímavě vyhraněné pozici pokračuje a líčí, že sochařova činnost je fakticky experimentální verifikací předem dané teorie za pomoci nástrojů. Sochař „pouhým použitím dláta, když oddělí pro naši kontrolu onu formu, triumfálně dokazuje svoji teorii“. Eddington tvrdí, že „v každé fyzikální laboratoři vidíme důvtipně vynalezené nástroje pro provádění sochařské práce podle návrhů teoretického fyzika. [...] Fyzikální analytik je převlečený umělec, který do všeho vetkává svoji představu [...].“ Stejně tak prý postupuje fyzik, který má například teorii o formě harmonické vlny, „již spatřuje na nejnepravděpodobnějších místech – například v neuspořádaném přirozeném světle. Namísto dláta a za pomoci mřížky vlnu oddělí od zbytku přirozeného záření a prezentuje ji pro naše zkoumání.“ Dále si klade otázku, zdali to neprobíhalo právě „tímto způsobem, když Rutherford poskytnul konkrétní podobu jádra, již jeho vědecká představivost vytvořila?“ Eddington tím chce upozornit, že Rutherford neobjevil či nenalezl atomové jádro, ale on jej prostě na základě předem dané představy a následně vhodně realizovaném experimentu vytvořil.

Heisenberg by mohl Eddingtona doplnit už jen v tom, že vyformovaná skutečnost například Michelangelova Davida, atomového jádra, harmonické vlny nebo dráha elektronu byly zpočátku cosi jako aristotelovská dynamis (potentia), jako možnost kamene nebo experimentu, z níž se následně uskutečňovala (energeia, entelecheia) daná podoba, již máme jako čistou formu (morfé, forma) v hlavě. Heisenberg v konkrétní rovině hovoří o částicích: „Zákony přírody, které formulujeme matematicky v kvantové teorii, se nezabývají částicemi o sobě, ale naším věděním o elementárních částicích.“ Pozorujeme pozorované tak, jak jsme si je navykli pozorovat a díky našemu biologickému uzpůsobení smyslů. Heisenberg tedy zdůrazňuje, že v jakémkoli zkoumání nebo popisu dění – především tam, kde hraje roli pravděpodobnostní funkce – „pozorování hraje rozhodující roli v procesu a že skutečnost je různá vždy podle toho, zda ji pozorujeme či nikoliv“.

Paul Dirac a Eugene Wigner                                                             

Bohr a tzv. kodaňská interpretace

Bohr v dopise Paulovi Diracovi (1902–1984) potvrzuje, že „subjektivní charakter ideje observace je bytostný. Opravdu věřím, že kontrast mezi touto ideou a klasickou ideou izolovaných objektů je rozhodující pro limitaci, která charakterizuje použití všech klasických pojmů v kvantové teorii.“  Bohr se však – to je nutné zdůraznit – ve své filosofii vědy (koncepce komplementarity, jazyka a fenoménu) vyvaroval toho, aby dával přílišný (jednostranný) důraz na tento čistě subjektivistický pól interpretace měření měřeného (či poznávání poznávaného), proto ihned poukázal na to, že je s tím potřebné pracovat z hlediska komplementárního rámce, jenž bere v potaz dimenzi ukazování, která nám umožňuje, aby se vůbec něco konkrétního ukazovalo.

U Bohra se totiž kromě běžného používání slova fenomén jako jev, úkaz nebo něco, co je přímo vidět, setkáváme i s koncepcí fenoménu, jež charakterizuje jedinečnou celostnost ukazování (ukázání, vystoupení, zjevení se) v experimentu. To, co se nám předmětně ukazuje (například tečka na detektoru, přístroj nebo na obloze čert v mracích), a jak se nám to ukazuje (právě jako tečka, jako přístroj, jako čert), je v naší moci (podobně jako vyslovovaná a reflektovatelná řeč). K tomu máme uzpůsobené smyslové orgány, vymyšlené teorie a připravené experimenty. To lze vědecky zkoumat a objektivizovat.

Ovšem dimenze, díky níž se nám vůbec může něco ukazovat (a díky níž můžeme vůbec o něčem hovořit), není v naší moci, není předmětně vykazatelná. Zásadní je, že dimenze ukazování po procesu měření nemizí, avšak není žádnou věcí nebo nezávislou realitou – heideggerovsky řečeno, je toto dimenze bytí. Nelze ji objektivizovat a věda se touto oblastí ani nezabývá. Potom na straně jedné to, co se nám ukazuje a jak se nám to ukazuje, a na straně druhé „to“, díky čemu se nám vůbec něco může ukazovat, patří k sobě, ale nejde o slučitelné dimenze. Bohrovo pojetí tedy neříká, že veškeré výsledky v kvantovém dění jsou produktem subjektu, teorie nebo jen produktem observace (a všechny ostatní možnosti zmizí jako při redukci vlnového balíku) – vše totiž není v naší moci. O tom, co není v naší moci, však nelze hovořit jinak než prostřednictvím jazyka a komplementárně uchopených fenoménů.

Bohr ve své tzv. epistemologické lekci proto ani nevyužívá tolik zavedenou redukci vlnové funkce nebo balíku, neboť tím dochází ke zjednodušení problému komplementarity superpozice a individuality i pojetí fenoménu. Současný matematik a filosof Arkady Plotnitsky správně upozorňuje, že zejména od třicátých let Bohr „veškeré kvantové fenomény promýšlel v termínech [svého – pozn. Grygar] pojetí fenoménu a atomicity, což se pro něj stalo téměř tak podstatné jako pojem komplementarity, a především to učinilo jeho epistemologii ještě radikálnější“.

Bohr neúnavně upozorňoval na to, že si musíme opět po několika staletích uvědomit, že „nová situace ve fyzice nám tak působivě připomněla onu starou pravdu, že jsme jak diváci, tak herci ve velkém dramatu existence“. Tkvíme v hermeneutickém kruhu, z něhož se nelze vymanit.

Shrnutí

Tvůrci kvantové teorie se shodovali na komplexnosti a správnosti kvantové mechaniky, nikdy se však neshodovali na jejím jednotném a nerozporném výkladu, na tzv. kodaňské interpretaci. Toto nepříliš srozumitelné a navíc neblahé pojmenování pochází s největší pravděpodobností až z padesátých let 20. století a jeho původcem i propagátorem se pro veřejnost stal Heisenberg, který kromě jiného reagoval na množící se kritiky obhájců kvantové mechaniky – hlavně ze strany marxistických vědců nebo filosofů vědy. Nejnovější studie zabývající se úzce otázkou kodaňské interpretace prokazují, že například výklady a přístupy ke kvantové mechanice ze strany dvou hlavních architektů kvantové teorie, Bohra a Heisenberga, nejsou stejné, třebaže tomu Heisenberg věřil. Bohrova filosofie vědy – navzdory jejímu nesnadnému porozumění – nemůže být zaměňována za kodaňskou interpretaci.

To, že je tato představa kodaňské interpretace dodnes vyučována na univerzitách, uváděna v učebnicích nebo odborných textech, jen potvrzuje, jak je na straně jedné obtížné zbavovat se dějinných předsudků a nereflektovaných před-porozumění, a jak je na straně druhé nutné se ve vlastním oboru zabývat i jeho spletitou historií. Na jeden z důvodů, proč vznikl tento z generace na generaci přenášený vědecký folklór, upozorňuje filosofka vědy C. Chevalleyová: „Bohrovy spisy nikdo nečetl“. Fyzici se totiž podle ní řídí stále všudypřítomným a známým mottem, které hlásá „nikdy nečíst Bohra, jelikož je příliš temný“. Totiž „Bohrovi čtenáři obvykle nenacházejí v jeho textech to, co očekávali [navyklé fyzikální vysvětlení kvantové mechaniky či kodaňské interpretace – pozn. Grygar], zatímco nacházejí řadu věcí, jež neočekávali [svébytnou filosofii vědy]“.

To je mnohdy způsobené jejich předchozím před-porozuměním, založeným nikoli na studiu původních děl tvůrců kvantové teorie, nýbrž ikonických učebnic plných matematického formalismu, ustálené terminologie a definic. Pro svůj shrnující a zestručňující charakter jsou pochopitelně zbaveny výkladu spletitého fyzikálně-filosofického a sociálně-psychologického vývoje jednotlivých fyzikálních představ, pojmů nebo rovnic, a také odtržené od metafyzických rozhodnutí jednotlivých fyziků vydat se při řešení rozmanitých problémů tím či oním směrem. A když se stane, že si nějaký hloubavý student začne u skript uvědomovat to co Heisenberg, totiž že různé paradoxy kvantové teorie mizí v matematickém schématu, může na něj, jak vtipně dokresluje nobelista S. Weinberg, dolehnout „legendární rada“: „Zmlkni a počítej! (Shut up and calculate!).“

Musíme dát za pravdu filosofovi vědy E. Scheibemu, když napsal, že „Bohr tvoří oddělenou jednotku, která může být dnes pochopena výhradně prostřednictvím studia všech relevantních publikací samotného Bohra“. Teprve s odstupem desítek let se nám začíná řádně uspořádávat interdisciplinárně pojatá mozaika ke vzniku kvantové mechaniky a jejím jednotlivým interpretacím prostřednictvím jak studia originálních děl předních aktérů kvantové teorie, tak jejich různých motivací, rozhodnutí, střetů, omylů a osudových setkání.

Podrobně viz Grygar, F., Werner Heisenberg, Niels Bohr a příběh kodaňské interpretace. In. Teorie vědy 39, 2, 2017, s. 207–238. Viz ZDE

******

Poznámka: V rukopisné verzi článku Kvantový postulát a recentní vývoj atomové fyziky, který Bohr poslal Wolfgangu Paulimu (1900–1858) a Charlesi G. Darwinovi (1887–1962) v říjnu 1927, Bohr píše, že se musíme u Heisenberga zamyslet nad „redukcí prostorové extenze [vlnových – pozn. Grygar] polí po každé nové observaci. V této souvislosti Heisenberg upozorňuje na to, že v určitém smyslu můžeme říci, že už obvyklé (makroskopické) jevy jsou vytvořeny observací.“ Bohr však v rukopise poukazuje na to, že „komplexní vysvětlení principiálních obtížností kvůli uspokojení požadavků kauzality v rámci prostoro-časové reprezentace atomických (mikroskopických) fenoménů“ je podle Bohra možné podat až na základě toho, „že se zde zabýváme komplementárními rysy popisu přírody.“ V anglické verzi (Darwinovi) je před prvním citovaným slovem redukcí (reduction) připojený pojem proper (správný, vhodný, charakteristický atd.), toto spojení pak může znamenat cokoli. Avšak díky Pauliho odpovědi, který Bohrův rukopis v němčině (německá verze je ztracená) revidoval, uvedenou větu cituje a Bohr v této verzi používá spojení unstetige Verkleinerung (nespojité zmenšení či zredukování). Proč v anglické verzi Bohr používá pojem proper, je opravdu zvláštní. Pauli dále souhlasí s Bohrem a dodává zajímavou věc: „Toto je přesně ten bod, který nebyl u Heisenberga zcela uspokojivý, a zdá se, že tam [v Heisenbergově článku z roku 1927 – pozn. Grygar] »redukce [vlnového] balíku« [Reduktion der Pakete] je trochu mystická.“ Také podle Pauliho uvedené redukce nejsou nutné, když se do popisu daného systému zahrnou všechny měřicí přístroje. Pokud ale vynecháme v popisu výsledků observační přístroje, což vždycky nejde, pak to lze „nahradit formálně diskontinuitními redukcemi“.

Na fotografii je zleva Bohr, Dirac a Heisenberg. Na další fotografii je Pauli a pak Darwin.

F.G.

  * Za upozornění na možné chyby v datech či na jiné nedostatky budeme vděční *