Model složeného jádra a rozvinutí kapkového modelu

Bohr nevymyslel tzv. kapkový model jádra atomu (Tröpfchenmodell, liquid-drop model), pouze tento model rozvinul. Bohrův zásadní počin spočívá v jeho pojetí tzv. složeného jádra (compound nucleus, compound system, původně se používal termín intermediate system).   

Kapkový model

Kapkový model jádra atomu vymyslel George Gamow (1904–1968) v prosinci 1928 v Kodani (na obrázku vlevo vedle Bohra; níže Bohr s manželkou na Gamowově motorce). V únoru roku 1929 svou představu přednesl v Londýně a o rok později ji publikoval (použil pojem water-drop), tentokrát také s nezbytnými kalkulacemi. Gamow předznačil rozvoj nukleární fyziky už zásadním příspěvkem z léta 1928, před odjezdem z Göttingen do Kodaně, když k dosavadnímu postulátu o určité nestabilitě jader, poskytnul neklasickou interpretaci o radioaktivním rozpadu α (α rozpadu) jakožto kvantově mechanickém efektu (kvantově-mechanickém tunelování částic skrze potenciálovou bariéru či bariéry v potenciální energii; proces, který částicím klasická teorie nedovoluje). Gamow také v Kodani dokončil svou knihu „O konstituci jader a radioaktivitě“ (1931), která je na rozdíl od předchozích publikací o radioaktivitě důležitá v tom, že de facto prvně pojednala o teoretické nukleární fyzice; Gamow v ní též poděkoval za cenné diskuse a rady Bohrovi, respektive kodaňské škole.

Termín kapkový model jádra se však ujal až mnohem později a zásluha na této představě se začala připisovat nikoli Gamowovi, nýbrž Bohrovi a Fritzi Kalckarovi (1910–1938), kteří ve svých článcích Gamowovu záslužnou práci o rozpadu α částic sice uváděli, ale nikoli přímo Gamowovu představu kapkového modelu. Podle fyzika a historika vědy Rogera H. Stuewera asi proto, že se domnívali, že Gamowova představa je jiná. Stuewer poukazuje také na tři slavné články německého fyzika Hanse A. Betheho (1906–2005) ve spolupráci s kolegy v Review of Modern Physics, jež sloužily nukleárním fyzikům jako učebnice dosavadních znalostí (tzv. Betheho bible z roku 1936 a 1937), v nichž Bethe vykládá kapkový model z hlediska Bohra a Kalckara, za původce však neuvádí Gamowa. Díky tomu se pak celá desetiletí připisovala zásluha pouze Bohrovi a Kalckarovi. Bohr necituje Gamowa jako původce kapkového modelu (jinak Gamowa několikrát uvádí) ani v zásadním předválečném článku s Wheelerem o mechanismu jaderného štěpení (viz níže). 

Po prudkém rozvoji jaderné fyziky Gamowovu hypotézu rozšířil jednak Werner Heisenberg (1901–1976), prostřednictvím své průkopnické teorie nukleární struktury v roce 1932 a 1933, a o dva roky později jeho žák  Carl F.  Weizsäcker  (1912–2007). Idea kapkového modelu přirovnávala jádra atomů ke kapičkám tzv. nukleární kapaliny (nuclear fluid). Podobně jako povrchové napětí nestlačitelné kapky kapaliny (s velkou konstantní hustotou, o určité teplotě a způsobech vibrování) udržuje pohromadě všechny molekuly, tak silné jaderné interakce kapiček nukleární kapaliny drží pohromadě všechny neutrony a kladně nabité protony (celkovou hmotnost nebo energii), jež jsou od sebe odpuzovány elektrostatickou silou (coulombovským odpuzováním). Stuewer uvádí, že práce těchto vědců byla zaměřena především na „statické stránky daného modelu.“

V další fázi kapkový model celkově vylepšil v letech 1936 a 1937 Bohr s mladým kolegou Kalckarem (zemřel velmi mladý na náhlé krvácení do mozku; pro Bohra to byla veliká ztráta. Na obrázku s Bohrem na terase Bohrova ústavu). Nicméně analogie jádra ke kapce vody v jejich případě vycházela, jak píše Abraham Pais (1918–2000), z odlišných kontextů a motivací, což může být důvod, proč Gamowa přímo v souvislosti s kapkovým modelem ve svých článcích necitovali. Žák a Bohrův kolega Rudolf Pierls (1907–1995), který emigroval z Něměcka, Paisovo stanovisko doplňuje o informaci, že se v roce 1933 Bohr o Gamowově modelu na Solvayské konferenci během diskuse jen zmínil: uvedl, že je tento model příliš idealizovaný. Stuewer poukazuje zase na to, že pro Bohra nebyla představa jádra vyjádřená kapkovým modelem tak zásadní, poněvadž u něj převládala spíše představa jádra jakožto elastické látky. Přesto Bohr obrazně kapkový model používal, zejména po objevu jaderného štěpení. Navíc Bohr navazoval už na svoji studentskou soutěžní práci o určení povrchového napětí vody. Jeho zájem o nukleární reakce začal už v roce 1913, když například, patrně jako první, poukázal na to, že β rozklad je právě procesem nukleárním. Peierls uvádí, že sice Bohrovy teoretické reflexe o nukleární fyzice začaly už před rokem 1932, ale „v roce 1936 nás všechny překvapil rychlostí, s jakou do hloubky rozpoznal a popsal průniky, jež poskytovaly experimenty s rozptylem neutronů [...]. V roce 1939 byl opět první v tom, že porozuměl podstatným rysům nově objeveného fenoménu štěpení, když úspěšně aplikoval svůj vhled do nukleárních reakcí, který rozvinul během tří předchozích let.“                                                                    

Model složeného jádra

Bohr 24. ledna 1936 představil během přednášky pro Dánskou akademii svůj heuristický model složeného jádra. Jeho teorie se pokusila bez matematických rovnic o nové porozumění nukleárním reakcím a podle Francise L. Friedmana (1883–1958) a Weisskopfa měla Bohrova představa jádra „od jejího zveřejnění po dobu osmnácti let rozhodující vliv na analýzu nukleárních reakcí“. Kalckar byl v té době jeho nejbližší spolupracovník a jejich později vydaná společná práce navazuje na Bohrovy ideje a rozvíjí je například za pomoci některých rysů uvedeného kapkového modelu. Základní otázka se však netýkala statisticky vysvětlovaných rysů jádra, ale dynamických procesů, kolizních jevů mezi jádry a nabitými částicemi nebo neutrony, trváním nukleárních reakcí, nestabilitou jader či jejich životností, a současně problémem energetického spektra u složeného jádra. Tato složenost ovšem nevyjadřuje jednoduchou představu jádra složeného z nukleonů (protonů a neutronů), nýbrž vysvětluje, jak popíši níže, kombinovaný, zprostředkující nebo přechodný systém, který se ustavuje a přetváří během nukleárních reakcí. John A. Wheeler (1911–2008) uvádí, že „model složeného jádra si vyžádal nějakou dobu, aby si ve světě našel svoji cestu. Nikdo však nepomohl lépe přeložit Bohrovy obecné myšlenky do konkrétní realizace než Fritz Kalckar.“ Stuewer ještě doplňuje, že Bohrův a Kalckarův příspěvek oproti předchozím statistickým představám kapkového modelu spočíval v jeho aplikaci „na jaderné excitace. Jejich pozornost směřovala [...] na dynamické rysy daného modelu.“

Aby Bohr však mohl vůbec přikročit ke zkoumání mechanismu fungování jádra během nukleárních reakcí, tj. jádra složeného, musel se nejprve vypořádat s dosavadními názory na jádro. Dlouhodobá představa o funkčnosti jádra, třebaže už v rámci kvantové mechaniky a po objevení neutronů, totiž spočívala na modelu, k jehož interpretaci se používala převážně analogie s procesy, jež byly dosud v atomu zkoumány (atomární rozptyl elektronů anebo ionizace atomů elektrony). S jádrem se rovněž zacházelo jako s jednoduchou rigidní soustavou nukleonů (one-body model) v tom smyslu, že takto jednotný objem uplatňoval síly, jež působily proti narážejícím částicím.

Sám Bohr dlouhou dobu spatřoval v jádru systém vzájemně neinteragujících částic a podobnosti s atomovou soustavou obíhajících elektronů. Dále mezi fyziky působilo přesvědčení, že během srážky neutronu s jádrem dochází k různým rozptylům neutronů, projití jádrem nebo vybuzení jádra, ale jen ve vzácných případech k tomu, že by byl neutron jádrem zachycen či uvězněn při současné emisi záření (absorbční představu zastával Enrico Fer mi /1901–1954/). Experimenty ovšem začaly ukazovat, že ono uvěznění neutronů je pravděpodobnější než jejich rozptylování, a podle Paise v této problematické fázi vystoupil Bohr „s radikálně odlišným přístupem“. Bohr si uvědomil, že je nutné se zaměřit na experimentální data a takovou interpretaci, která umožní podat správný obraz o výsledcích prováděných experimentů. Zjistil, že s nukleárními reakcemi se musí nadále zacházet jednak jako s vícesystémovým problémem a současně jako s procesem, jenž má mezistupňový průběh. První stádium spočívá ve spojení jádra s bombardující částicí (α částice, proton, neutron) a druhé stádium v rozpadu takto zkombinovaného systému či složeného jádra, přičemž tato desintegrace (disintegration) nabývá řady dalších forem rozptylů a reakcí. Bohr se tak přiklonil k tomu, že jaderné částice spolu mohou za daných podmínek významně interagovat. Ve svých interpretacích používal různé analogie a obrázky malované Ottou Frischem (1904–1979), který v roce 1934 emigroval z Německa k Bohrovi do Kodaně. 

Několik studovaných příkladů

Nastíníme jen zlomek studovaných případů, jež Bohr popisoval nebo jen letmo naznačil i predikoval. Podle Bohra excitace jádra, tj. vybuzení atomového jádra do stavu s vyšší energií než má jeho základní stav, není způsobována například ostřelujícími částicemi rozkolísáním jádra jako jednotného statického celku. A ani tomu není tak, že by například bombardující neutron reagoval jen s jednou částicí zasaženého jádra daného prvku; současně záleží na bombardující částici – jakou má rychlost i energii, a na tom, jaký prvek ostřelujeme. Bohr ukázal, že vytvořené stavy během nukleárních reakcí jsou stavy mnoha-částicového systému a v rozmanitých nukleárních procesech dochází jen k takovým excitacím, během nichž se jádro rozpadne (prostřednictvím dějů slučitelných se zachováním energie). Děje se tak například emisí protonů, neutronů, elektronů nebo záření γ.

Nejprve dochází k oscilacím povrchu jádra tak, že ostřelující částice interaguje s nejbližšími nukleony v zasaženém jádře, rychle předá energii zasaženému jádru a splyne s ním. Na povrchu takto složeného jádra (částice plus zasažené jádro) dojde k jaderné oscilaci, která se ihned rozšíří – nukleony začnou sdílet předanou kinetickou energii, rozechvívat se a vzhledem k nepatrným vzdálenostem začnou kolidovat s dalšími nukleony atd. (podobně jako když kulička při určité rychlosti spadne do jamky plné kuliček, ty vrchní rozpohybuje, a ty pak zase další atd.). Tento proces „roztopí“ složené jádro daného prvku, které takto existuje určitý čas. Ve druhé fázi, když nějaká částice získá dostatek energie, dojde k vyzáření částice (například jakýkoliv nukleon se může ihned vyzářením vysokoenergetického fotonu zbavit nadbytku energie) a k ochlazení jádra. Když neutron koliduje s jádrem, předá rychle svou energii a šance, že by mohl nějaký z neutronů získat dostatečnou energii k opuštění jádra, je velmi malá, na to totiž nebude mít v uvedeném procesu dostatek času, neboť se dříve nadbytek energie vyzáří, než by ji neutron získal.

Na rozdíl od předchozích spekulací Bohr ukázal, že složené stavy, vytvořené nízkoenergetickou částicí, mají životnost mnohem delší ve srovnání s dobou průchodu nějaké částice skrze jádro. Bohr na názorných obrázcích heuristicky připodobňoval excitaci těžkých jader a naopak (deexcitaci) jako procesy absorbce a vypařování při určitých teplotách u pevných látek nebo kapalin. Když zahříváme kapičku vody, začne zvětšovat svůj objem či povrchovou energii a molekuly vody se začnou vypařovat, takto nějak podobně se vypařují částice. Bohr si pochopitelně velmi dobře uvědomoval, že termodynamické analogie pokulhávají za tím, co se opravdu děje v nukleárním měřítku. Podle Stuewera v té době už „Bohr věděl, že drží klíč k obecné teorii nukleárních reakcí“.

K  prosazení Bohrova modelu složeného jádra významně pomohly studie, jež nezávisle na Bohrovi v roce 1936 uvedli Gregory Breit (1899–1981) a Eugene Wigner (1902–1995). Na základě čistě kvantitativních rozborů nukleárních rezonančních jevů dosáhli výsledků (aniž by přímo navazovali na předchozí představy jaderných modelů), které bylo možné aplikovat na Bohrovy vyvozované závěry, jež, jak bylo typické, Bohr uváděl především formou kvalitativního či jazykového výkladu. Bohrova práce potom byla mnohem rychleji přijata mezi nukleárními fyziky jakožto stěžejní příspěvek, jenž změnil dosavadní názory na nukleární dynamiku. Ben R. Mottelson (*1926) k tomu poznamenává, že „během několika měsíců v publikacích začaly zcela dominovat články, které používaly, testovaly a rozšiřovaly představy o složeném jádře“. Hans A. Bethe, který emigroval z Německa přes Anglii do USA, ještě dodává, že tento model dominoval v oblasti nukleárních reakcí přibližně do roku 1954 a během druhé světové války při sestrojení nukleárních zbraní (Bethe byl vedoucím jednoho teoretického oddělení v Los Alamos). Vědci používali teorii složeného jádra k získávání pravděpodobností a predikcí problematických jevů, které Bohrova teorie dokázala vysvětlit. Jak kapkový model, tak model složeného jádra se uplatňují víceméně i dnes, jsou jen obohacené o tzv. slupkový model (shell model). Při prosazení složeného jádra hrála podle Stuewera a Finna Aaseruda (ředitel Bohrova archivu v Kodani) také zásadní úlohu Bohrova autorita a přesvědčivost. Jeho vliv na fyzikální komunitu byl tehdy enormní, model složeného jádra se proto prosadil i na úkor jiných koncepcí.    

* Za upozornění na možné chyby v datech či na jiné nedostatky budeme vděční *